质数又叫素数，是在大于1的自然数中，除1和其本身以外没有其他因数的自然数。例：7只能被1、7整除，不能被其他数字整除，那么7就是质数。质数有：2、3、5、7、11、13、17等。其中，2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。质数是以36N(N+1)为单位，随着N的增大，个数也以波浪形式逐渐增多。而且，质

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数0除外整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

质数：又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。显然49除了1还有7作为它的因数，55除了1还有5和11作为它的因数。所以49和55不是质数，是合数。合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数。

两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。举例：2和3，公因数只有1，为互质数。定理：1、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。2、两个不同的质数，为互质数。3、1和任何自然数互质；两个不同的质数互质；一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质；不含相同质因数的两个合数互质。4、任

66的质因数有2、3、11。质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质

0不是质数，因为0小于1且不能做除数，所以0不是质数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排

1、51是合数，质数是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。合数是除了1和本身外还有其他因数的数，51=3×17，因此51是合数。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。质数的个数是无限的，质数的个数公式是不

质数又称素数，即一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。因此100以内的质数可以用反向推理的方法推算得出：100的因数除了自身之外还有50和2等0，99的因数还有33和3等，98的因数还有49和2等，97的因数只有97自身和1，因此100以内最大的质数是97。

1、质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数，除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。2、1没有质因子，1与任何正整数都是互质，正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。3、根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式，只有一个质因子的正整数

2、3、5、7、11、13、19、17、23、29、37、31、41、47、43、53、59、61、71、67、73、83、89、79、97这些是一百以内的质数，一共25个。

蝉的幼虫生活在土中，有一对强壮的开掘前足。利用刺吸式口器刺吸植物根部汁液，削弱树势，使枝梢枯死，影响树木生长。通常会在土中待上几年甚至十几年，如3年、5年，还会有17年，这些数有一个共同点，都是质数。这是因为质数的因数很少，在钻出泥土时可以防止和别的蝉类一起钻出，争夺领土、食物。

互质数的概念是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2，任何相邻的两个数互质，两个不相同的质数一定是互质数，相邻的两个奇数一定是互质数。两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。